Лісові печери, на які, гуляючи казковими лісами, що вистилають гірські вершини, що обступили селище, можна натрапити на околицях селища, — вважаються однією з найцікавіших категорій визначних пам’яток Путильщини. А найвідомішою серед них є печера (скеля) Олекси Довбуша. Олекса Довбуш (1700-1745рр) — це український національний герой. Для тих, хто незнайомий з історією опришківського руху, у двох словах описати діяльність цієї людини можна так: він був українським Робіном Гудом. Ставши на чолі повстанців, які виступали проти свавілля феодалів, що наживалися на селянах, які несли непомірний тягар податків і повинностей, Олекса грабував поміщиків, багатих орендарів і лихварів, а також польських шляхтичів, і роздавав награбоване селянам. Про його життя, вчинки, сміливість і звитягу складалися народні легенди й оповідання, його образ назавжди увійшов в український, угорський, молдавський і польський фольклор. Смерть цього героя була несподіваною — його зрадив і вбив селянин Степан Дзвінчук, який співпрацював зі шляхтою, така трагічна загибель ще більше зміцнила славу Довбуша, що зберігається в пам’яті народу донині. Довбуш і його загін ховалися в горах — в гірській місцевості їм було простіше ховатися від феодалів, які вели постійне полювання на героїв. Печери на околицях Путили були одним із тих місць, де вони відпочивали й набиралися сил перед наступними подвигами. Печера (скеля), що зветься сьогодні ім’ям Олекси Довбуша, розташована в районі перевалу Немчича, що розташований на межі Вижницького та Путильського районів Чернівецької та Косівського району Івано-Франківської областей. Щоб знайти цю печеру, потрібно йти вздовж перевалу, з якого відкривається приголомшлива панорама гірської долини річки Черемош — у Карпатах цей перевал вважається одним із наймальовничіших місць. Знаменита письменниця Леся Українка так написала про нього: «Заїхали на гору Немчич і побачили звідти на заході сонця щось таке гарне та сріблясте, як мрія». 
Від перевалу до печери прокладено гірську стежку, йдучи якою на розгалуженнях потрібно завжди обирати той шлях, що веде нагору. Продовжуючи слідувати стежкою, мандрівники виходять на хребет «Берізка» і його гребенем через гору Верхоречье заввишки 834м (найвища точка хребта) виходять до бетонного геодезичного стовпчика, від якого стежка повертає вниз ліворуч у гущавину лісу. Шлях від селища Путила до печери становить кілька годин, щоб його пройти, не потрібно ніякої спеціальної підготовки. Зрозуміти, що ви досягли мети легко — стовпотворіння велетенських кам’яних брил і табличка «пам’ятка природи» будуть тому головними свідченнями. Саме під цими велетенськими кам’яними брилами причаївся вхід до печери, де, за переказами, Довбуш колись заховав скарби. З наукового погляду, печера Довбуша — це похила тріщина в пісковиках тектонічного походження, завдовжки 22, заввишки 3-6 та завширшки від 1 до 1,5 метрів. А з погляду мандрівників, які відгукуються про похід до легендарної печери найпозитивніше, — це дивовижне, фантастичне місце, яке дає змогу відчути дотик водночас одразу до двох відомих казок — про Робіна Гуда й Алі-баба та знайдені ним у лісовій печері скарби.
Це воістину зачаровує місце, яке варто неодмінно побачити всім, кого цікавлять помітні пам’ятки України та її дивовижні місця, хто захоплюється легендами й переказами, вірить у казки та чудеса.